Leyes de los Gases:

Boyle-Mariotte

La Ley de Boyle-Mariotte, o Ley de Boyle, formulada independientemente por el físico y químico irlandésRobert Boyle (1662) y el físico y botánico francés Edme Mariotte (1676), es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que:

La presión ejercida por una fuerza física es inversamente proporcional al volumen de una masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.

o en términos más sencillos:

A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.

Matemáticamente se puede expresar así:

donde es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.

Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

donde: 

Además, si se despeja cualquier incógnita se obtiene lo siguiente:

 

Esta ley es una simplificación de la ley de los gases ideales o perfectos particularizada para procesos isotérmicos de una cierta masa de gas constante.

Junto con la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac, la ley de Avogadro y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres primeras leyes pueden ser generalizadas en la ecuación universal de los gases.

Charles

La Ley de Charles y Gay-Lussac, o simplemente Ley de Charles, es una de las leyes de los gases. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenida a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa.

En esta ley, Jacques Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética debido al movimiento de las moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas.

La ley fue publicada primero por Gay Lussac en 1803, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de alrededor de 1787, lo que condujo a que la ley sea usualmente atribuida a Charles. La relación había sido anticipada anteriormente en los trabajos de Guillaume Amontons en 1702.

Por otro lado, Gay-Lussac relacionó la presión y la temperatura como magnitudes directamente proporcionales en la llamada "La segunda ley de Gay-Lussac".

Volumen sobre temperatura: Constante (K -en referencia a si mismo)

o también:

donde: 

V es el volumen. 

T es la temperatura absoluta (es decir, medida en Kelvin). 

k2 es la constante de proporcionalidad. 

Además puede expresarse como:

donde:

= Volumen inicial

= Temperatura inicial

= Volumen final

= Temperatura final

Despejando T₁ se obtiene:

Despejando T₂ se obtiene:

Despejando V₁ es igual a:

Despejando V₂ se obtiene:

Un buen experimento para demostrar esta ley es el de calentar una lata con un poco de agua, al hervir el agua se sumerge en agua fría y su volumen cambia.

Gay-Lussac 

La ley de Gay-Lussac establece que la presión de un volumen fijo de un gas, es directamente proporcional a su temperatura. 

Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (kelvin) permanece constante: 

o también:

donde: 

P es la presión 

T es la temperatura absoluta (es decir, medida en kelvin) 

k3 una constante de proporcionalidad 

Esta ley fue enunciada en 1802 por el físico y químico francés Louis Joseph Gay-Lussac.

Para una cierta cantidad de gas, al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por lo tanto aumenta el número de choques contra las paredes por unidad de tiempo, es decir, aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento del proceso, el cociente entre la presión y la temperatura absoluta tenía un valor constante.

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión y a una temperatura al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor , entonces la presión cambiará a , y se cumplirá:

donde:

= Presión inicial

= Temperatura inicial

= Presión final

= Temperatura final

Que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.

Esta ley, al igual que la ley de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Es decir, las temperaturas han de expresarse en kelvin.

Avogadro

La Ley de Avogadro (a veces llamada Hipótesis de Avogadro o Principio de Avogadro) es una de las leyes de los gases ideales. Toma el nombre de Amedeo Avogadro, quien en 1811 afirmó que:

En iguales condiciones de presión y temperatura las densidades relativas de los cuerpos gaseosos son proporcionales a sus pesos atómicos.

Y sugirió la hipótesis:

Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas. 

Por partículas se entiende aquí moléculas(O2, CO2, NH3, N2, etc.) o átomos (He, Ar, Ne, etc.).

La ley de Gay-Lussac no tenía una interpretación adecuada en relación a los postulados de la teoría atómica de Dalton. Para John Dalton y sus seguidores, las partículas que forman los elementos gaseosos eran los átomos y según su hipótesis si un volumen de cloro reacciona con un volumen de hidrógeno debería obtenerse un volumen de HCl y no dos, además postulaba que la fórmula de la molécula de agua en estado gaseoso era HO.

No fue hasta 1814 cuando Alan Tufiño admitió la existencia de moléculas gaseosas formadas por dos o más átomos iguales. Según Avogadro, en una reacción química una molécula de reactivo debe reaccionar con una o varias moléculas de otro reactivo, dando lugar a una o varias moléculas del producto, pero una molécula no puede reaccionar con un número no entero de moléculas, ya que la unidad mínima de un reactivo es la molécula. Debe existir, por tanto, una relación de números enteros sencillos entre las moléculas de los reactivos, y entre estas moléculas y las del producto.

Según la Ley de los volúmenes de combinación esta misma relación es la que ocurre entre los volúmenes de los gases en una reacción química. Por ello, debe de existir una relación directa entre estos volúmenes de gases y el número de moléculas que contienen.

Ley del gas ideal

La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura en un gas ideal. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.

En 1648, el químico Jan Baptist van Heltmont creó el vocablo gas, a partir del término griego kaos (desorden) para definir las génesis características del anhídrido carbónico. Esta denominación se extendió luego a todos los cuerpos gaseosos y se utiliza para designar uno de los estados de la materia.

La presión ejercida por una fuerza física es inversamente proporcional al volumen de una masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante. o en términos más sencillos:

A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce. Matemáticamente se puede expresar así:

donde k es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.

Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante k para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

Las primeras leyes de los gases fueron desarrollados desde finales del siglo XVII, aparentemente de manera independiente por August Krönig en 1856 y Rudolf Clausius en 1857. La constante universal de los gases se descubrió y se introdujo por primera vez en la ley de los gases ideales en lugar de un gran número de constantes de gases específicas descriptas por Dmitri Mendeleev en 1874.

En este siglo, los científicos empezaron a darse cuenta de que en las relaciones entre la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas, en un sistema cerrado, se podría obtener una fórmula que sería válida para todos los gases. Estos se comportan de forma similar en una amplia variedad de condiciones debido a la buena aproximación que tienen las moléculas que se encuentran más separadas, y hoy en día la ecuación de estado para un gas ideal se deriva de lateoría cinética. Ahora las leyes anteriores de los gases se consideran como casos especiales de la ecuación del gas ideal, con una o más de las variables mantenidas constantes.

Empíricamente, se observan una serie de relaciones proporcionales entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834 como una combinación de la ley de Boyle y la ley de Charles.

Ley de Graham

La ley de Graham, formulada en 1829 por el químico británico Thomas Graham, establece que las velocidades de difusión y efusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas masas molares.

Siendo las velocidades y las masas molares.

Efusión es el flujo de partículas de gas a través de orificios estrechos o poros.

Se hace uso de este principio en el método de efusión de separación de isótopos.

El fenómeno de efusión está relacionado con la energía cinética de las moléculas. Gracias a su movimiento constante, las partículas de una sustancia se distribuyen uniformemente en el espacio libre. Si hay una concentración mayor de partículas en un punto habrá más choques entre sí, por lo que hará que se muevan hacia las regiones de menor número: las sustancias se efunden de una región de mayor concentración a una región de menor concentración.

De los 5 estados de la materia, los gases presentan la mayor facilidad de difusión de sus respectivas partículas, como ocurre en el aire, ya que sus moléculas tienen velocidades superiores. Las moléculas de diferentes gases tienen velocidades diferentes, a temperatura diferente, dependiendo únicamente de la presión...

La difusión es el proceso por el cual una sustancia se distribuye uniformemente en el espacio que la encierra o en el medio en que se encuentra. Por ejemplo: si se conectan dos tanques conteniendo el mismo gas a diferentes presiones, en corto tiempo la presión es igual en ambos tanques. También si se introduce una pequeña cantidad de gas A en un extremo de un tanque cerrado que contiene otro gas B, rápidamente el gas A se distribuirá uniformemente por todo el tanque.

La difusión es una consecuencia del movimiento continuo y elástico de las moléculas gaseosas. Gases diferentes tienen distintas velocidades de difusión. Para obtener información cuantitativa sobre las velocidades de difusión se han hecho muchas determinaciones. En una técnica el gas se deja pasar por orificios pequeños a un espacio totalmente vacío; la distribución en estas condiciones se llama efusión y la velocidad de las moléculas es igual que en la difusión. Los resultados son expresados por la ley de Graham. «La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad.»

En donde v1 y v2 son las velocidades de difusión de los gases que se comparan y d1 y d2 son las densidades. Las densidades se pueden relacionar con la masa y el volumen porque (d=m/v ); cuando M sea igual a la masa (peso) molecular y v al volumen molecular, se puede establecer la siguiente relación entre las velocidades de difusión de dos gases y su peso molecular:

y como los volúmenes moleculares de los gases en condiciones iguales de temperatura y presión son idénticos, es decir V1 = V2, en la ecuación anterior sus raíces cuadradas se cancelan, quedando:

Es decir: la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular.

Ley de Dalton

La ley de las presiones parciales (conocida también como ley de Dalton) fue formulada en el año 1801 por el físico, químico y matemático británico John Dalton. Establece que la presión de una mezcla de gases, que no reaccionan químicamente, es igual a la suma de las presiones parciales que ejercería cada uno de ellos si sólo uno ocupase todo el volumen de la mezcla, sin variar la temperatura. La ley de Dalton es muy útil cuando deseamos determinar la relación que existe entre las presiones parciales y la presión total de una mezcla.

Cuando Dalton formuló por primera vez su teoría atómica poco había elaborado la teoría acerca de la vaporización del agua y del comportamiento de las mezclas gaseosas. A partir de sus mediciones dedujo que dos gases son una mezcla y que actuaban de una manera mutuamente independiente.

Por ejemplo si se colocan tres gases distintos en un recipiente de determinado volumen (V), se puede considerar que cada uno de estos gases ocupara todo el volumen del recipiente, es decir, conformara el volumen del recipiente y tendrán la misma temperatura.

Si estudiáramos cada uno de estos gases en formas separadas, la contribución a la presión de cada componente esta directamente relacionada con el número de moles del componente y de los choques que tienen las moléculas con las paredes del recipiente. Dado que cada componente tiene el mismo volumen y la misma temperatura, la diferencia de las presiones que ejercen los tres distintos gases se deberán a los distintos números de moles.

Entonces la presión que ejerce un componente determinado de una mezcla de gases se llama presión parcial del componente. Las presiones parciales se calculan aplicando la ley de los gases ideales a cada componente. Así la presión parcial (Pc) para un componente consiste en nc moles a la temperatura T en el volumen V, siendo R la constante universal de los gases ideales, está dada por la expresión:

Se puede calcular la presión parcial de cada componente, si se conoce el número de moles de cada uno de los gases que se encuentran en la mezcla encerrada en un volumen determinado y a una temperatura dada. Debido a que las partículas de cada gas componente se conducen de una forma diferente, la presión total que ejerza la mezcla será el resultado de todas las partículas.

Se establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases individuales. Así pues:

Siendo la constante de los gases ideales, la temperatura, el volumen y el número de moles del componente i de la mezcla. El número de moles de un componente de la mezcla se define como el cociente entre la masa, , de dicho componente y su masa molecular, . En general, para una mezcla, el número de moles total se puede obtener de la siguiente ecuación: